第四章 这是什么神仙题目？
好会儿老郑才回过神来，递过粉笔道：“你把解题过程写出来。”
秦克刷刷刷地写了起来。
“（1）因为f(c，0)，a(a，0)，b(0，b)，c(0，－b)，
所以直线ab的方程为x/a＋y/b＝1，
直线cf的方程为x/c－y/b＝1，
……
所以椭圆e的标准方程为x^2/4＋y^2/3＝1”
“（2）假设存在直线l，使得f是△bmn的垂心，连接bf，并延长，连接mf，并延长，如图，则bf⊥mn，mf⊥bn，
……”
台下的学生们看呆了。
“卧槽，这解答过程有点烧脑，我居然看不明白……”
“郑老师怎么一言不发，也不评价一二？”
“呼叫数学科代表，看看这家伙做得对不对？”
“别问科代表了，没见他也在干瞪眼？还是问学委宁青筠吧。”
一个前桌的女学生赶紧转头问宁青筠：“学委，秦克做得对不对？”
宁青筠神色复杂地看着讲台上奋笔疾书的身影，点了点头：“目前为止都是对的。”
全班同学顿时一片哗然。
宁青筠的超级学霸地位在樱园高中是出了名的，所以虽然同在一班里不过两个月左右，但在同学们心里，宁青筠的话基本上可以等同于老师的话了，学委说了是对的，那就是对的！
问题是，这秦克的数学水平真这么高？还是之前一直隐藏实力？
这时秦克已写完了解答过程，却见他在最后的答案下方又划了一条长长的分隔线，然后又写了起来。
“他这是要干什么……卧槽！‘第二种解法’，他是要用第二种解法！”
“真的假的？这题特么还有第二种解法？”
“不……这还没算完，他又写了‘第三种解法’……我没眼花吧？他最后写的是这五个字？”
在无数惊讶甚至呆滞的目光中，秦克用了整整三种不同的解法来解这道题，写罢随手把粉笔一丢，潇洒回到自己的座位上。
静！整个课室里一片寂静。
人人目瞪口呆地望着那写满了解答过程的黑板，简直不敢相信自己的眼睛。
寻常学生甚至都没法子完全看懂这解答过程，只有数学成绩不错的七八个尖子生，才能看得出来，这三种解法都是正确的！
霎时间所有人都一起以不可思议的目光看向秦克。
如果说只写了其中一种解法，那还可以说是在哪里看到过类似的题目，可三种不同的解法，就实在很难说是蒙的了。
宁青筠再次惊讶地打量着秦克，俏丽的小脸上掩饰不住的惊讶。
因为就算是她，刚才也只想到了两种解法思路，而且还没来得及写出来验证，可眼前这个上课就睡觉、月考交白卷的家伙，居然轻易就写出了三种不同的正确解法？
关键是最后一种解法，连她也思考了一会才看明白。因为当中用到了高三数学选修课本里的“卡笛儿”坐标法，可不是高二学生能掌握的。
难道这个秦克，竟和她一样，都自学完高三的全部内容了？
这和她印象中的问题学生、交白卷的学渣，真是同一个人么？
宁青筠有些风中凌乱了。
最惊讶甚至惊喜的却是数学老师郑建舟，他一行一行地将三种解法都仔细看了一遍，才强压下激动的心情道：“这三种解法都是正确的，我出题时只想了一种解法，没想到秦克同学居然能一口气想到三种解法，秦克的数学水平确实不错！”
他环视台下：“班里的男同学们，你们老老实实向宁同学道歉！”
37个男同学你眼望我眼，在老郑的恐怖威压下谁也不敢赖账，无奈之下只好站起来，一起大声道：“宁青筠同学，对不起！”
宁青筠小脸有点红了，瞥了眼旁边哼着歌儿的秦克，心里也不知道是什么滋味，她红着脸小声道：“没……没关系。”
郑建舟示意男同学们坐下：“这题目我就不讲解了，秦克的解法写得很详细了，大家自行看解题步骤就行，看不懂的就下课再请教秦克。”
秦克乐滋滋地听着不断响起系统提示：
“叮！宿主收获到双倍102点的震惊值！学神经验值+102。”
“叮！宿主收获到32点的妒忌值！学神经验值+32。”
“叮！宿主收获到49点的羡慕值！学神经验值+49。”
他根本就没管旁人的眼光和台上老郑的话，心里只在盘算，刚才这一波装逼，应该差不多刷够500点的任务目标经验值了吧？
不出所料，很快他就听到了新的系统提示音：
“叮咚！恭喜，您已完成‘新功能任务：装逼使我进步’，奖励正在发放中……您的学神经验值额外+1000！”
“叮咚！恭喜您，您的学神经验值积累至2100点，使得您的数学等级提升为：‘高中数学奥赛（市级初赛）级别’。此至，任何不超出市级初赛难度的奥数题目已难不倒你，你甚至可以直接从题目中看出解答过程和答案。”
“数学科目下一等级：‘高中数学奥赛（省级复赛）级别’，需要您的学神经验值积累至5000点。请您继续加油！”
秦克兴奋地一握拳，耶！数学等级又提升了！
忽然听到郑建舟说道：“秦克，你再上来做做这两道题。”
如果有人留心的话，就会发现老郑的语气极为柔和，根本不像平时对待学生那么生硬强势了。
秦克心里正乐开了花，这时听到老郑叫他，便抬头扫了眼黑板上新写的题目，看到这是道证明题，题目只有短短一句话，求证不等式，但越简单的题目证明起来越难，尤其不等式已是高三的知识点了。
不过对于秦克来说，答案直接就浮现在眼前。
他走到黑板前，拿起粉笔刷刷刷就直接使用函数极值法轻松做了出来。
台下又是一片惊叹声，秦克的耳边不断响起系统的提示音，如同仙籁，所以当老郑让他再做一道题时，秦克瞧着他那头顶上有点搞笑的三根毛都觉得顺眼起来，当下爽快道：“来来来，尽管放马过来！”
郑建舟嘴角勾起别有深意的笑容，写了最后一道题：
“证明：任意6人中，或者有3人互相认识，或者有3人相互不认识。”
这回轮到秦克愣了愣。
不只是秦克，连全班同学都愣住了。
这是什么神仙题目？
“……郑老师出的是数学题吗？我感觉自己上了个假学，怎么文字我全认识，却完全不明所以？”
“对啊，前面那三道题我已觉得够难了，这题更是毫无头绪，这特么怎么证明？找六个人来问问？”
“如果说任意六人，班里找六个同学都是相互认识的吧，这算是证明了？”
“你傻啊，题目里是个‘或’字，表示两种情况都要证明，不对，是分别证明还是同时证明来着，我都被自己绕晕了，什么神仙题目！”
“秦克这回怕解不出来了吧？看他那么得瑟，还说什么尽管放马过来呢！”
台下乱哄哄的，多数人都不明白这题有多难，只觉得秦克极可能做不出来，便下意识地高兴起来。
谁也不会乐意看到一个天天上课睡觉的学渣忽然雄起的，哪怕他们自己也不会做，却依然不妨碍他们幸灾乐祸——这证明了，秦克虽有点儿厉害，可也不比他们厉害多少嘛。
只有宁青筠秀眉蹙起，下意识地替秦克担心，因为她清楚得很，这可是奥数题！难度超高，连她也没把握就一定能解出来！
这秦克从没看过奥数方面的书，又怎可能做得出来？
在无数人的目光注视下，秦克开口了：“老师，你犯规了吧？这可不是高中应试范围的题目啊。”
居然出这超纲题，还让不让人愉快地装逼了？如果不是自己刚刚把数学等级提升了，还真被这题难住了。
一众学生却齐齐舒了口气，秦克果然不会！
郑建舟眼中也闪过一丝失望：“怎么，你解不出来？”
没想到秦克只是“呵呵”了两声：“还行，这样的题目做起来才有一点意思。”
他拿起粉笔，说道：“我们可以把这个证明题转化为证明图论中著名的拉姆赛型问题，即证明2色完全图k6中必定存在同色三角形。”
郑建舟眼睛重新亮了起来：“你居然知道图论和拉姆赛型问题？”
“奥数里的常见题型。”秦克说着用粉笔画了个六个点：
“分别设六个人为a1、a2、a3，…，a6，两人相识的话就以红线相连，不相识就用蓝线相连，这就成了一个图，只需要证明图中必有同色三角形就行了。”
台下众学生一脸的小问号：“？？？”
你在说什么？为什么你说的我都懂，可就是没明白怎么解题？还有拉姆赛又是哪路大神？世上除了高斯外还有别的数学之神吗？
秦克分别拿红色和蓝色的粉笔把点连了起来，说道：“a1分别可以有五条边，a1a2，a1a3，…a1a6，由抽屉原理可知，必有三条边为同色。”
台下的学生们你眼望我眼，抽屉原理？又是什么鬼？能不能说点人话！
“我们先假设a1a2，a1a3，a1a4是红边三角形，那么若是△a2a3a4为蓝边三角形，那么结论可证；如果△a2a3a4有一条红边，我们以a2a3为例，可以看到，如果a2a3为红色，那么△a1a2a3为红色三角形，结论依然可证。”
台下学生们（除了宁青筠）依然是一脸的懵逼。
“喂，有人听得懂秦克在说什么吗？明明他说得好像很简单，怎么我就像在听天书完全听不明白？”
“他话里的意思是，已证明完了？”
“原来不是我一个人听不懂，我就放心了。”
- 肉肉屋
秦克刷刷刷地写了起来。
“（1）因为f(c，0)，a(a，0)，b(0，b)，c(0，－b)，
所以直线ab的方程为x/a＋y/b＝1，
直线cf的方程为x/c－y/b＝1，
……
所以椭圆e的标准方程为x^2/4＋y^2/3＝1”
“（2）假设存在直线l，使得f是△bmn的垂心，连接bf，并延长，连接mf，并延长，如图，则bf⊥mn，mf⊥bn，
……”
台下的学生们看呆了。
“卧槽，这解答过程有点烧脑，我居然看不明白……”
“郑老师怎么一言不发，也不评价一二？”
“呼叫数学科代表，看看这家伙做得对不对？”
“别问科代表了，没见他也在干瞪眼？还是问学委宁青筠吧。”
一个前桌的女学生赶紧转头问宁青筠：“学委，秦克做得对不对？”
宁青筠神色复杂地看着讲台上奋笔疾书的身影，点了点头：“目前为止都是对的。”
全班同学顿时一片哗然。
宁青筠的超级学霸地位在樱园高中是出了名的，所以虽然同在一班里不过两个月左右，但在同学们心里，宁青筠的话基本上可以等同于老师的话了，学委说了是对的，那就是对的！
问题是，这秦克的数学水平真这么高？还是之前一直隐藏实力？
这时秦克已写完了解答过程，却见他在最后的答案下方又划了一条长长的分隔线，然后又写了起来。
“他这是要干什么……卧槽！‘第二种解法’，他是要用第二种解法！”
“真的假的？这题特么还有第二种解法？”
“不……这还没算完，他又写了‘第三种解法’……我没眼花吧？他最后写的是这五个字？”
在无数惊讶甚至呆滞的目光中，秦克用了整整三种不同的解法来解这道题，写罢随手把粉笔一丢，潇洒回到自己的座位上。
静！整个课室里一片寂静。
人人目瞪口呆地望着那写满了解答过程的黑板，简直不敢相信自己的眼睛。
寻常学生甚至都没法子完全看懂这解答过程，只有数学成绩不错的七八个尖子生，才能看得出来，这三种解法都是正确的！
霎时间所有人都一起以不可思议的目光看向秦克。
如果说只写了其中一种解法，那还可以说是在哪里看到过类似的题目，可三种不同的解法，就实在很难说是蒙的了。
宁青筠再次惊讶地打量着秦克，俏丽的小脸上掩饰不住的惊讶。
因为就算是她，刚才也只想到了两种解法思路，而且还没来得及写出来验证，可眼前这个上课就睡觉、月考交白卷的家伙，居然轻易就写出了三种不同的正确解法？
关键是最后一种解法，连她也思考了一会才看明白。因为当中用到了高三数学选修课本里的“卡笛儿”坐标法，可不是高二学生能掌握的。
难道这个秦克，竟和她一样，都自学完高三的全部内容了？
这和她印象中的问题学生、交白卷的学渣，真是同一个人么？
宁青筠有些风中凌乱了。
最惊讶甚至惊喜的却是数学老师郑建舟，他一行一行地将三种解法都仔细看了一遍，才强压下激动的心情道：“这三种解法都是正确的，我出题时只想了一种解法，没想到秦克同学居然能一口气想到三种解法，秦克的数学水平确实不错！”
他环视台下：“班里的男同学们，你们老老实实向宁同学道歉！”
37个男同学你眼望我眼，在老郑的恐怖威压下谁也不敢赖账，无奈之下只好站起来，一起大声道：“宁青筠同学，对不起！”
宁青筠小脸有点红了，瞥了眼旁边哼着歌儿的秦克，心里也不知道是什么滋味，她红着脸小声道：“没……没关系。”
郑建舟示意男同学们坐下：“这题目我就不讲解了，秦克的解法写得很详细了，大家自行看解题步骤就行，看不懂的就下课再请教秦克。”
秦克乐滋滋地听着不断响起系统提示：
“叮！宿主收获到双倍102点的震惊值！学神经验值+102。”
“叮！宿主收获到32点的妒忌值！学神经验值+32。”
“叮！宿主收获到49点的羡慕值！学神经验值+49。”
他根本就没管旁人的眼光和台上老郑的话，心里只在盘算，刚才这一波装逼，应该差不多刷够500点的任务目标经验值了吧？
不出所料，很快他就听到了新的系统提示音：
“叮咚！恭喜，您已完成‘新功能任务：装逼使我进步’，奖励正在发放中……您的学神经验值额外+1000！”
“叮咚！恭喜您，您的学神经验值积累至2100点，使得您的数学等级提升为：‘高中数学奥赛（市级初赛）级别’。此至，任何不超出市级初赛难度的奥数题目已难不倒你，你甚至可以直接从题目中看出解答过程和答案。”
“数学科目下一等级：‘高中数学奥赛（省级复赛）级别’，需要您的学神经验值积累至5000点。请您继续加油！”
秦克兴奋地一握拳，耶！数学等级又提升了！
忽然听到郑建舟说道：“秦克，你再上来做做这两道题。”
如果有人留心的话，就会发现老郑的语气极为柔和，根本不像平时对待学生那么生硬强势了。
秦克心里正乐开了花，这时听到老郑叫他，便抬头扫了眼黑板上新写的题目，看到这是道证明题，题目只有短短一句话，求证不等式，但越简单的题目证明起来越难，尤其不等式已是高三的知识点了。
不过对于秦克来说，答案直接就浮现在眼前。
他走到黑板前，拿起粉笔刷刷刷就直接使用函数极值法轻松做了出来。
台下又是一片惊叹声，秦克的耳边不断响起系统的提示音，如同仙籁，所以当老郑让他再做一道题时，秦克瞧着他那头顶上有点搞笑的三根毛都觉得顺眼起来，当下爽快道：“来来来，尽管放马过来！”
郑建舟嘴角勾起别有深意的笑容，写了最后一道题：
“证明：任意6人中，或者有3人互相认识，或者有3人相互不认识。”
这回轮到秦克愣了愣。
不只是秦克，连全班同学都愣住了。
这是什么神仙题目？
“……郑老师出的是数学题吗？我感觉自己上了个假学，怎么文字我全认识，却完全不明所以？”
“对啊，前面那三道题我已觉得够难了，这题更是毫无头绪，这特么怎么证明？找六个人来问问？”
“如果说任意六人，班里找六个同学都是相互认识的吧，这算是证明了？”
“你傻啊，题目里是个‘或’字，表示两种情况都要证明，不对，是分别证明还是同时证明来着，我都被自己绕晕了，什么神仙题目！”
“秦克这回怕解不出来了吧？看他那么得瑟，还说什么尽管放马过来呢！”
台下乱哄哄的，多数人都不明白这题有多难，只觉得秦克极可能做不出来，便下意识地高兴起来。
谁也不会乐意看到一个天天上课睡觉的学渣忽然雄起的，哪怕他们自己也不会做，却依然不妨碍他们幸灾乐祸——这证明了，秦克虽有点儿厉害，可也不比他们厉害多少嘛。
只有宁青筠秀眉蹙起，下意识地替秦克担心，因为她清楚得很，这可是奥数题！难度超高，连她也没把握就一定能解出来！
这秦克从没看过奥数方面的书，又怎可能做得出来？
在无数人的目光注视下，秦克开口了：“老师，你犯规了吧？这可不是高中应试范围的题目啊。”
居然出这超纲题，还让不让人愉快地装逼了？如果不是自己刚刚把数学等级提升了，还真被这题难住了。
一众学生却齐齐舒了口气，秦克果然不会！
郑建舟眼中也闪过一丝失望：“怎么，你解不出来？”
没想到秦克只是“呵呵”了两声：“还行，这样的题目做起来才有一点意思。”
他拿起粉笔，说道：“我们可以把这个证明题转化为证明图论中著名的拉姆赛型问题，即证明2色完全图k6中必定存在同色三角形。”
郑建舟眼睛重新亮了起来：“你居然知道图论和拉姆赛型问题？”
“奥数里的常见题型。”秦克说着用粉笔画了个六个点：
“分别设六个人为a1、a2、a3，…，a6，两人相识的话就以红线相连，不相识就用蓝线相连，这就成了一个图，只需要证明图中必有同色三角形就行了。”
台下众学生一脸的小问号：“？？？”
你在说什么？为什么你说的我都懂，可就是没明白怎么解题？还有拉姆赛又是哪路大神？世上除了高斯外还有别的数学之神吗？
秦克分别拿红色和蓝色的粉笔把点连了起来，说道：“a1分别可以有五条边，a1a2，a1a3，…a1a6，由抽屉原理可知，必有三条边为同色。”
台下的学生们你眼望我眼，抽屉原理？又是什么鬼？能不能说点人话！
“我们先假设a1a2，a1a3，a1a4是红边三角形，那么若是△a2a3a4为蓝边三角形，那么结论可证；如果△a2a3a4有一条红边，我们以a2a3为例，可以看到，如果a2a3为红色，那么△a1a2a3为红色三角形，结论依然可证。”
台下学生们（除了宁青筠）依然是一脸的懵逼。
“喂，有人听得懂秦克在说什么吗？明明他说得好像很简单，怎么我就像在听天书完全听不明白？”
“他话里的意思是，已证明完了？”
“原来不是我一个人听不懂，我就放心了。”
- 肉肉屋