第二百八十章 创造属于自己的全新奥数理论体
整个开幕式里，最大的重头戏就是几个拿了菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、阿贝尔奖的数学大牛们的发言。
较之国内学者们动辄半小时的长篇大论，他们每人的发言不过三五分钟，实在非常简洁，与之相对的就是没太多的内容，不外乎是简单地总结两句imo的历史，祝愿一下考生们考出好成绩, 为imo的未来添砖加瓦等等，并没太多的新意。
唯独是一个奥地利的菲奖得主马丁教授提及了几句让秦克颇为触动的话：
“我很欣赏这届imo的改革，它在创新的方向上作了很大的努力。数学是一个有趣的思维游戏，因为它总能不断地推陈出新，你永远都能找到‘创造’的快乐，哪怕是非常简单的理论, 但当你从高层次俯瞰时, 你依然能发现不一样的数学美学、有不一样的收获。”
“我研究的方向主要是随机偏微分方程理论，不过近两年来, 我受邀协助祖国修订中学生的教材，我曾试图找到一种全新的思维方式，它能帮忙中学生更好地理解数学、学习数学、解开数学难题……”
马丁教授的话同样只有三分钟左右，却给了秦克极大的触动，因为这与他最近所思所想不谋而合，也给了他一定的启发。
这两天来他闲下来一直在钻研s级知识《非线性偏微分方程‘纳维-斯托克斯方程’的探究与详解（前篇）、（中篇）》，每看一遍，心里就有新的体会与感悟。
最大的感悟就是思维方式的变化，“前篇”“中篇”之所以复杂难懂, 除了因为很多理论非常深奥、需要极高的数学等级、物理等级外，更是因为它的层次站得非常高。它的思维模式并不局限于某一学科某一个方向，而是直接从理论科学与实用科学相结合的更高层次，统筹融合这些学科知识，将理论转化为实践。
秦克再次审视自己的“理论成果”, 无论是写过的几篇论文，还是他和宁青筠编写的那套《小猫柠檬与小狗克克的奇妙数学之旅（初一篇）》, 以及给宁青筠特训、给奥数集训队上课时所阐述的“奥数新型知识体系”, 最大的亮点其实就在于，思维方式比知识点的层次更高，才使得他的理论成果更显得高效、化难为易。
那自己那套初初成型的奥数理论体系，能不能再优化再提升呢？
答案是肯定的，那就是从思维方式上进行革新，以更高的视野来统合奥数知识，将之形成一套全新的、更科学、更有简洁的理论。
不过秦克目前的奥数水平已达到了世界所有高中生所能达到的巅峰，换而言之，也是到了一个瓶颈期，想有进步谈何容易？
直到开幕式结束，秦克还沉浸在这样的思考中，却一时间没什么灵感与突破，只得暂且放弃，打算赛后再研究。
通过安检和证件检验后，在考场门口与宁青筠、王昌艾等四个队员逐一击掌鼓劲后，秦克步入了自己的考室，与他同一个考室的还有梁绍平。
每届imo的考场布置由举办地点负责，这届自然是奥斯陆大学来安排。秦克的运气不错，居然被安排到一个环境古朴典雅的礼堂里考试。
礼堂极大, 能坐近两百个考生，秦克很快就找到了自己的座位，上面已备上了一小包饼干、一块巧克力和一小瓶矿泉水，量都不大，是举办方为了考生们在长达五小时的考试中临时补充养分，又不用频繁跑卫生间而准备的。
四周的考生有些很新鲜地翻看着这些饼干巧克力，一看就是初次参赛的萌新；也有些无动于衷，淡定地翻看着携带的参考资料，应该是去年参加过赛事的老鸟。
据邓弘国说，这届米国队里的那个叫希尔的亚裔，是前年的金牌、去年的冠军，因为去年时他在最后一道大题采用了两种不同、极有创意的新方法解出来，受到了评委组的一致认可，特意将他划定为冠军。
邓弘国将之视为秦克和宁青筠的劲敌。
巧合的是，秦克一眼就认出了这个希尔，就坐在他前面三排的位置。
希尔这时正以极精妙的动作转动着手里的笔，神色也很轻松，甚至带着微笑。
他那转笔的灵活动作让人不自觉地惊叹。他的手指动作精密有如机械，接连来回转了上百下，速度快得惊人，却始终没失手过，看他的状态，只要他不想停下来，就能永远转下去般。
别的不提，光看这对自己手指的精准控制，就能知道他大脑对于精细动作的控制有多高超，这样的人智商定然也是超一流的。
另一个引起秦克注意的是个熊国的高个子，湛蓝的眼睛，皮肤很白，与希尔的动不同，他是另一个静的极端。
他安安静静地坐原地，静得像就块石头，看不出一丝的紧张与忐忑，也没表现出半分的无聊，似乎在放空自己，也似乎在冥想。
不愧是imo，世界各国的奥数强者云集的最高端赛事，让秦克燃起了几分战意。
十几分钟后，day1的比赛即将开始，试卷是提前了五分钟下发的，为的是让考生们提前阅卷，看看有没有什么错漏之处，所以只能看不能动笔。
秦克利用三分钟就看完了卷子，题目确实比较难，如果只是常规的解法，秦克有信心在35分钟内完成，但如果采用有新意的解法，就需要进一步的思考，大概得50分钟左右了。
要不干脆用三种解法，完成整份卷子？
秦克决定给自己一个新的挑战。
一来会让这次的imo更加有趣点，二来也确保将这届的冠军揽入怀中。
——imo向来是鼓励一道用多种解法的，因为它一直都提倡“创造性”，只是绝大多数的考生想在规定时间内完成整个卷子都难逾登天，只有极个别的天才，如同去年米国队的希尔，才能游刃有余地在某道大题上琢磨出两种全新的解法。
趁着未正式开考前，秦克举起了写有“help”的牌子，马上有个年轻的棕发监考老师过来用英语问：“请问这位同学，有什么需要？”
秦克轻声道：“能不能再给我两张答题纸？”
监考老师愕然道：“你手里的答题纸有问题吗？”
“不是，我怕它写不下我的答案。”
因为这届imo的题目多了两道，组委会特意准备了较大的答题纸，对折起来可以写四面，正常来说怎么都够用了，没想到居然还有学生早早就提要出增加答题纸，而且是一次要两张。
监考老师还是第一次遇到这样的情况，他拿不定主意，跑去问考场上的监考组长，监考组长意外地看了眼秦克桌子上插着的国旗，这个学生是夏国的选手？夏国以前还算是一流的强队，可惜了，近十年来不断走下坡路，现在都要沦为三流弱队了。
他摇头道：“古老的国家就是喜欢这样故弄玄虚，拿给他吧。”
监考老师得到了指示，很快就给秦克取来了两张答题纸。
这里发生的小事基本上没多少人在意，人人都在抓紧时间审题，哪怕不能动笔，也要先寻找破解的思路。
这时开考的悠扬钟声响起，考场里只有近五分之一的考生开始拿起笔，杀向第一道门槛题。
米国队的希尔和熊国的冥想考生自然也是其中之一，两人都不慌不忙地拿起笔做题。
余下的考生都满脸苦涩，有些急得不断搔脑袋，显然被开头的第一道门槛题就难住了。
其实按照惯例，day1的题目会比day2容易，而第一题又是day1所有的题目里最容易的，但这届imo的难度提升了不少，对思维的灵活性提出了更高的要求，题目的难度也是随机分布的，很不巧，这道门槛题是属于整份卷子里比较难的，于是便难住了五分之四的人。
“1、n为给定正整数，s=｛（x，y，z）|x，y，z ∈{0，1，2，…，n}，x+y+z大于0}是三维空间中(n+1)^3-1个点的集合。试求其并集包含s但不含(0，0，0)的平面个数的最小值。”
秦克也没有动笔，这题对于他来说并不难，他只花了五秒钟，就想出了一种解法，以及两种微创新的解法。
但就在他拿起笔准备写答案之时，脑海里忽然有灵感一闪而过。
灵感这东西就像是顽皮的孩子，你到处找它时它总是左躲右藏，但你没找它时，它又会顽皮地出现在你的眼前。
秦克忽然想这道题的第四种解法，只要采用差分法，能使得答案变得非常简洁，但要用到拉格朗日中值定理和偏导数理论，这些都是大学数学的知识层面了，超出了高中生的范围。
按照imo的规则，你只能用高中及以下的数学知识来解题，否则不得分。如果你硬要用大学的知识定理来解题，也不是完全不可以，前提是你先用高中的知识，完成定理的推导，才能引用出来。
让秦克先推导拉格朗日中值定理和偏导数的相关知识点，当然也不难做到，但要写很长的推导过程，那这第四种解法的意义就不大了，毕竟秦克想到这种解法，只是因为它“简洁”。
那能不能运用大学数学的思维模式，采用高中的知识点，来写出最简洁的解法？
这个灵感像是电火花一样略过秦克的大脑，他缓缓合上眼，努力地捕捉着这一丝丝的灵感。
对了，为什么自己不试试呢？
这不正是自己这些天来，一直琢磨着的，以更高层次的视野、更高层次的思维方式，来糅合优化低层次的知识点，形成一种更高效、更简洁、更便于理解的新知识体系吗？
秦克放下了笔，在眼前的黑暗中，开始利用这丝灵感，创造和完善那属于自己的全新奥数理论体系！
- 肉肉屋
较之国内学者们动辄半小时的长篇大论，他们每人的发言不过三五分钟，实在非常简洁，与之相对的就是没太多的内容，不外乎是简单地总结两句imo的历史，祝愿一下考生们考出好成绩, 为imo的未来添砖加瓦等等，并没太多的新意。
唯独是一个奥地利的菲奖得主马丁教授提及了几句让秦克颇为触动的话：
“我很欣赏这届imo的改革，它在创新的方向上作了很大的努力。数学是一个有趣的思维游戏，因为它总能不断地推陈出新，你永远都能找到‘创造’的快乐，哪怕是非常简单的理论, 但当你从高层次俯瞰时, 你依然能发现不一样的数学美学、有不一样的收获。”
“我研究的方向主要是随机偏微分方程理论，不过近两年来, 我受邀协助祖国修订中学生的教材，我曾试图找到一种全新的思维方式，它能帮忙中学生更好地理解数学、学习数学、解开数学难题……”
马丁教授的话同样只有三分钟左右，却给了秦克极大的触动，因为这与他最近所思所想不谋而合，也给了他一定的启发。
这两天来他闲下来一直在钻研s级知识《非线性偏微分方程‘纳维-斯托克斯方程’的探究与详解（前篇）、（中篇）》，每看一遍，心里就有新的体会与感悟。
最大的感悟就是思维方式的变化，“前篇”“中篇”之所以复杂难懂, 除了因为很多理论非常深奥、需要极高的数学等级、物理等级外，更是因为它的层次站得非常高。它的思维模式并不局限于某一学科某一个方向，而是直接从理论科学与实用科学相结合的更高层次，统筹融合这些学科知识，将理论转化为实践。
秦克再次审视自己的“理论成果”, 无论是写过的几篇论文，还是他和宁青筠编写的那套《小猫柠檬与小狗克克的奇妙数学之旅（初一篇）》, 以及给宁青筠特训、给奥数集训队上课时所阐述的“奥数新型知识体系”, 最大的亮点其实就在于，思维方式比知识点的层次更高，才使得他的理论成果更显得高效、化难为易。
那自己那套初初成型的奥数理论体系，能不能再优化再提升呢？
答案是肯定的，那就是从思维方式上进行革新，以更高的视野来统合奥数知识，将之形成一套全新的、更科学、更有简洁的理论。
不过秦克目前的奥数水平已达到了世界所有高中生所能达到的巅峰，换而言之，也是到了一个瓶颈期，想有进步谈何容易？
直到开幕式结束，秦克还沉浸在这样的思考中，却一时间没什么灵感与突破，只得暂且放弃，打算赛后再研究。
通过安检和证件检验后，在考场门口与宁青筠、王昌艾等四个队员逐一击掌鼓劲后，秦克步入了自己的考室，与他同一个考室的还有梁绍平。
每届imo的考场布置由举办地点负责，这届自然是奥斯陆大学来安排。秦克的运气不错，居然被安排到一个环境古朴典雅的礼堂里考试。
礼堂极大, 能坐近两百个考生，秦克很快就找到了自己的座位，上面已备上了一小包饼干、一块巧克力和一小瓶矿泉水，量都不大，是举办方为了考生们在长达五小时的考试中临时补充养分，又不用频繁跑卫生间而准备的。
四周的考生有些很新鲜地翻看着这些饼干巧克力，一看就是初次参赛的萌新；也有些无动于衷，淡定地翻看着携带的参考资料，应该是去年参加过赛事的老鸟。
据邓弘国说，这届米国队里的那个叫希尔的亚裔，是前年的金牌、去年的冠军，因为去年时他在最后一道大题采用了两种不同、极有创意的新方法解出来，受到了评委组的一致认可，特意将他划定为冠军。
邓弘国将之视为秦克和宁青筠的劲敌。
巧合的是，秦克一眼就认出了这个希尔，就坐在他前面三排的位置。
希尔这时正以极精妙的动作转动着手里的笔，神色也很轻松，甚至带着微笑。
他那转笔的灵活动作让人不自觉地惊叹。他的手指动作精密有如机械，接连来回转了上百下，速度快得惊人，却始终没失手过，看他的状态，只要他不想停下来，就能永远转下去般。
别的不提，光看这对自己手指的精准控制，就能知道他大脑对于精细动作的控制有多高超，这样的人智商定然也是超一流的。
另一个引起秦克注意的是个熊国的高个子，湛蓝的眼睛，皮肤很白，与希尔的动不同，他是另一个静的极端。
他安安静静地坐原地，静得像就块石头，看不出一丝的紧张与忐忑，也没表现出半分的无聊，似乎在放空自己，也似乎在冥想。
不愧是imo，世界各国的奥数强者云集的最高端赛事，让秦克燃起了几分战意。
十几分钟后，day1的比赛即将开始，试卷是提前了五分钟下发的，为的是让考生们提前阅卷，看看有没有什么错漏之处，所以只能看不能动笔。
秦克利用三分钟就看完了卷子，题目确实比较难，如果只是常规的解法，秦克有信心在35分钟内完成，但如果采用有新意的解法，就需要进一步的思考，大概得50分钟左右了。
要不干脆用三种解法，完成整份卷子？
秦克决定给自己一个新的挑战。
一来会让这次的imo更加有趣点，二来也确保将这届的冠军揽入怀中。
——imo向来是鼓励一道用多种解法的，因为它一直都提倡“创造性”，只是绝大多数的考生想在规定时间内完成整个卷子都难逾登天，只有极个别的天才，如同去年米国队的希尔，才能游刃有余地在某道大题上琢磨出两种全新的解法。
趁着未正式开考前，秦克举起了写有“help”的牌子，马上有个年轻的棕发监考老师过来用英语问：“请问这位同学，有什么需要？”
秦克轻声道：“能不能再给我两张答题纸？”
监考老师愕然道：“你手里的答题纸有问题吗？”
“不是，我怕它写不下我的答案。”
因为这届imo的题目多了两道，组委会特意准备了较大的答题纸，对折起来可以写四面，正常来说怎么都够用了，没想到居然还有学生早早就提要出增加答题纸，而且是一次要两张。
监考老师还是第一次遇到这样的情况，他拿不定主意，跑去问考场上的监考组长，监考组长意外地看了眼秦克桌子上插着的国旗，这个学生是夏国的选手？夏国以前还算是一流的强队，可惜了，近十年来不断走下坡路，现在都要沦为三流弱队了。
他摇头道：“古老的国家就是喜欢这样故弄玄虚，拿给他吧。”
监考老师得到了指示，很快就给秦克取来了两张答题纸。
这里发生的小事基本上没多少人在意，人人都在抓紧时间审题，哪怕不能动笔，也要先寻找破解的思路。
这时开考的悠扬钟声响起，考场里只有近五分之一的考生开始拿起笔，杀向第一道门槛题。
米国队的希尔和熊国的冥想考生自然也是其中之一，两人都不慌不忙地拿起笔做题。
余下的考生都满脸苦涩，有些急得不断搔脑袋，显然被开头的第一道门槛题就难住了。
其实按照惯例，day1的题目会比day2容易，而第一题又是day1所有的题目里最容易的，但这届imo的难度提升了不少，对思维的灵活性提出了更高的要求，题目的难度也是随机分布的，很不巧，这道门槛题是属于整份卷子里比较难的，于是便难住了五分之四的人。
“1、n为给定正整数，s=｛（x，y，z）|x，y，z ∈{0，1，2，…，n}，x+y+z大于0}是三维空间中(n+1)^3-1个点的集合。试求其并集包含s但不含(0，0，0)的平面个数的最小值。”
秦克也没有动笔，这题对于他来说并不难，他只花了五秒钟，就想出了一种解法，以及两种微创新的解法。
但就在他拿起笔准备写答案之时，脑海里忽然有灵感一闪而过。
灵感这东西就像是顽皮的孩子，你到处找它时它总是左躲右藏，但你没找它时，它又会顽皮地出现在你的眼前。
秦克忽然想这道题的第四种解法，只要采用差分法，能使得答案变得非常简洁，但要用到拉格朗日中值定理和偏导数理论，这些都是大学数学的知识层面了，超出了高中生的范围。
按照imo的规则，你只能用高中及以下的数学知识来解题，否则不得分。如果你硬要用大学的知识定理来解题，也不是完全不可以，前提是你先用高中的知识，完成定理的推导，才能引用出来。
让秦克先推导拉格朗日中值定理和偏导数的相关知识点，当然也不难做到，但要写很长的推导过程，那这第四种解法的意义就不大了，毕竟秦克想到这种解法，只是因为它“简洁”。
那能不能运用大学数学的思维模式，采用高中的知识点，来写出最简洁的解法？
这个灵感像是电火花一样略过秦克的大脑，他缓缓合上眼，努力地捕捉着这一丝丝的灵感。
对了，为什么自己不试试呢？
这不正是自己这些天来，一直琢磨着的，以更高层次的视野、更高层次的思维方式，来糅合优化低层次的知识点，形成一种更高效、更简洁、更便于理解的新知识体系吗？
秦克放下了笔，在眼前的黑暗中，开始利用这丝灵感，创造和完善那属于自己的全新奥数理论体系！
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