在黑色的陶板上，洛书又写上了几行算式：
3=4-1
7=8-1
31=32-1
而2、4、8、16、32，又都是2的乘方，这会不会是完全数的规律所在？
洛书不由心中激动，按照这个规律写出另一个算式：8*15=120。
但是简单地验算之后，她就发现120并不是完全数，它的真因子全部加起来比120要大得多。
在计算的过程中，洛书敏锐地发现了原因：15不是素数！
如果15是素数，不能分解成3和5的乘积，那120的真因子加起来就是：
1+2+4+8+15+30+60=120！
按照这个思路，32*63=2016也不是完全数，因为63是合数。
下一个，64*127=8128呢？
洛书使用“试除法”，很快判断出127是素数，所以……8128就是第四个完全数！
“哈哈哈……”
小姑娘激动得俏脸发红，拿着粉笔快速演算起来。
……
晚上秦钧去饭堂吃饭时，就听到了一个令人惊讶的消息：第四个完全数，8128被人找出来了！
做到这一点的人，正是他的“老婆”洛书。
而且，洛书还给出了一个寻找完全数的公式：当(2^n-1)是素数时，2^(n-1)*(2^n-1)是一个完全数。
这个公式要证明并不困难，把式子一列再算一算就出来了。
但是秦钧出题才过去半个下午，洛书仅仅凭借三个已有的完全数，就能根据它们的特性推出这个公式，这个小姑娘的智商……有点恐怖啊！
秦钧一时间，竟感到有点压力。
有了洛书给出的公式，完全数的寻找方法被大大简化，只需要找到一个(2^n-1)形式的素数就可以了。
这种素数在地球被称为梅森素数，在这个世界很可能会叫做“洛书素数”。
比如2^13-1=8191是素数，那么第六个完全数33550336就可以得出，其发现速度将远远快于秦钧原来的估计。甚至第七个、第八个、第九个完全数，只要有人肯当苦力去进行素数验算，都是可以找出来的。
在这个发明创造可以成神的世界，愿意当这种苦力的人恐怕不会少！
而秦钧的第一个完全数猜想，即是否存在无穷多个完全数，也可以通过证明有无穷多个“洛书素数”而证明之。当然反过来就不成立了，假设洛书素数有限，也不能得出完全数有限。
秦钧和洛书这一波“配合”，在道院掀起了研究完全数的热潮。
接着过了两天，有位助教提出按照洛书公式得到的完全数，都是“三角形数”。
什么是三角形数呢？
就是玩台球，有多少个台球可以排成三角形，这个数就是三角形数：
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
……
像这样类推，1、3、6、10都是三角形数。
要证明这个更加简单，设2^n-1=m，2^(n-1)*(2^n-1)=m(m+1)/2，正是三角形数的公式。
这位助教的发现，只能算是锦上添花。
不过这样一来，“完全数”的神秘性又进一步被强化，未来各种带有祭祀或礼仪色彩的场合，6，28，496，8128这些数字肯定会被大量应用。
而秦钧最初的目的，似乎也得到了实现。
现在来找他讨论四色猜想的人少了许多，一个个都去寻找完全数去了！
接着，秦钧和洛书因为在完全数领域的贡献，分别从商俟那里领到了一千钱的奖励。
洛书小姑娘拿到钱高兴得不得了，把铜钱放在桌上一枚一枚地数过去，俏脸通红宛如得到了人间的至宝。
其实以她的家世，一千钱根本算不了什么。
洛书随便一件饰品，都不止这个价。
但那些都是家里给的，而这一千钱却是她靠自己的创造，光明正大地从道院领取的奖励，意义完全不同。
洛书从小到大，还是第一次“赚钱”呢！
相比之下，秦钧就淡定得多。
只看两人对这笔钱的态度，真不知道谁才是穷光蛋、谁才是富家子！
洛书为得到奖金而兴奋不已，但是接下来却有一个烦恼：这钱该怎么带回去啊？
一千钱，串在一起足有十几斤重，洛书拿在手上都有些吃力，更重要的是这样走在路上肯定很惹人注目，有点害羞……
看到小姑娘烦恼的样子，秦钧殷勤地凑上去说：“洛书子，吾助你携其而归？”
“……”洛书面色犹豫。
如果可以选择的话，她并不希望麻烦别人。
秦钧笑了一下，很想说一句：放心，我不会偷你的钱的……
幸好他及时刹住，这种话在这个时代说出来，可能洛书以后都要跟他绝交！
洛书迟疑了一会儿，正准备答应秦钧的帮助。
就在这个时候，商俟笑吟吟地说：“此物可暂寄于此，待侍者前来取回。”
“诺。”洛书欣然应道。
把钱先放在商俟这里，回头再派一个人来取回去，这么简单的事为什么没想到呢？洛书一时竟觉得自己好笨！
然后女孩向秦钧拱了一下手，感谢他提出帮忙的建议。
秦钧眼神幽怨，看着商俟一言不发。
“哈哈哈……”商俟开怀大笑。
洛书留下她的一千钱，告别商俟和秦钧回家去了。
秦钧晚走了一步，商俟笑着对他说：“河图可是有意于洛书？”
“……”
秦钧愣了一下，坦然承认道：“窈窕淑女，君子好逑。”
这回轮到商俟无语了，你个流浪儿童还“君子”好逑？你知道君子是什么意思吗？贵人子弟才能叫君子！
不过毕竟是道门中人，对出身没有那么看重。
商俟也没有矫正秦钧的语病，只是有些不看好他的追求：“洛书之父为朝中大夫，食邑千户，良田数百顷，乃当世大族也！你若求娶之，恐自取其辱。”
秦钧早就知道这种情况，但却不认为这是自己的劣势。
他笑着说：“洛书天资卓越，有宗师之质。若洛家使其嫁于豪门，岂非自损而益于他人？不如嫁于小户之家，则犹可收拢为己用，无损矣。”
所谓“门当户对”，也是要看适用场合的。
洛书这样的人，不提“死后成神”这种超越凡俗的可能性，只是未来成为道院教授甚至宗师，就代表着巨大的利益。
豪门之间本就存在竞争，把洛书嫁入那种家族不是“资敌”吗？
倒不如嫁个小户人家，那样对方必然依附于洛家，如此才更加符合洛家的利益。
商俟摇了摇头：“你一街头流浪之人，洛书若下嫁于你，洛大夫颜面何存？”
“若我为道院教授，则无妨。”秦钧道。
“呵呵。”商俟笑了一下。
他想说等你成为教授，洛书说不定孩子都大了。
商俟丝毫不怀疑，秦钧未来能够成为教授甚至宗师，但是要等到什么时候？十年？二十年？来不及啊！
但是面对秦钧自信的目光，商俟最终说出来的话却是：“若你为道院教授，且洛书未婚配于他人，吾可为你做媒！”
秦钧大喜过望，对着商俟深深一礼：“谢商师成全！”
3=4-1
7=8-1
31=32-1
而2、4、8、16、32，又都是2的乘方，这会不会是完全数的规律所在？
洛书不由心中激动，按照这个规律写出另一个算式：8*15=120。
但是简单地验算之后，她就发现120并不是完全数，它的真因子全部加起来比120要大得多。
在计算的过程中，洛书敏锐地发现了原因：15不是素数！
如果15是素数，不能分解成3和5的乘积，那120的真因子加起来就是：
1+2+4+8+15+30+60=120！
按照这个思路，32*63=2016也不是完全数，因为63是合数。
下一个，64*127=8128呢？
洛书使用“试除法”，很快判断出127是素数，所以……8128就是第四个完全数！
“哈哈哈……”
小姑娘激动得俏脸发红，拿着粉笔快速演算起来。
……
晚上秦钧去饭堂吃饭时，就听到了一个令人惊讶的消息：第四个完全数，8128被人找出来了！
做到这一点的人，正是他的“老婆”洛书。
而且，洛书还给出了一个寻找完全数的公式：当(2^n-1)是素数时，2^(n-1)*(2^n-1)是一个完全数。
这个公式要证明并不困难，把式子一列再算一算就出来了。
但是秦钧出题才过去半个下午，洛书仅仅凭借三个已有的完全数，就能根据它们的特性推出这个公式，这个小姑娘的智商……有点恐怖啊！
秦钧一时间，竟感到有点压力。
有了洛书给出的公式，完全数的寻找方法被大大简化，只需要找到一个(2^n-1)形式的素数就可以了。
这种素数在地球被称为梅森素数，在这个世界很可能会叫做“洛书素数”。
比如2^13-1=8191是素数，那么第六个完全数33550336就可以得出，其发现速度将远远快于秦钧原来的估计。甚至第七个、第八个、第九个完全数，只要有人肯当苦力去进行素数验算，都是可以找出来的。
在这个发明创造可以成神的世界，愿意当这种苦力的人恐怕不会少！
而秦钧的第一个完全数猜想，即是否存在无穷多个完全数，也可以通过证明有无穷多个“洛书素数”而证明之。当然反过来就不成立了，假设洛书素数有限，也不能得出完全数有限。
秦钧和洛书这一波“配合”，在道院掀起了研究完全数的热潮。
接着过了两天，有位助教提出按照洛书公式得到的完全数，都是“三角形数”。
什么是三角形数呢？
就是玩台球，有多少个台球可以排成三角形，这个数就是三角形数：
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
……
像这样类推，1、3、6、10都是三角形数。
要证明这个更加简单，设2^n-1=m，2^(n-1)*(2^n-1)=m(m+1)/2，正是三角形数的公式。
这位助教的发现，只能算是锦上添花。
不过这样一来，“完全数”的神秘性又进一步被强化，未来各种带有祭祀或礼仪色彩的场合，6，28，496，8128这些数字肯定会被大量应用。
而秦钧最初的目的，似乎也得到了实现。
现在来找他讨论四色猜想的人少了许多，一个个都去寻找完全数去了！
接着，秦钧和洛书因为在完全数领域的贡献，分别从商俟那里领到了一千钱的奖励。
洛书小姑娘拿到钱高兴得不得了，把铜钱放在桌上一枚一枚地数过去，俏脸通红宛如得到了人间的至宝。
其实以她的家世，一千钱根本算不了什么。
洛书随便一件饰品，都不止这个价。
但那些都是家里给的，而这一千钱却是她靠自己的创造，光明正大地从道院领取的奖励，意义完全不同。
洛书从小到大，还是第一次“赚钱”呢！
相比之下，秦钧就淡定得多。
只看两人对这笔钱的态度，真不知道谁才是穷光蛋、谁才是富家子！
洛书为得到奖金而兴奋不已，但是接下来却有一个烦恼：这钱该怎么带回去啊？
一千钱，串在一起足有十几斤重，洛书拿在手上都有些吃力，更重要的是这样走在路上肯定很惹人注目，有点害羞……
看到小姑娘烦恼的样子，秦钧殷勤地凑上去说：“洛书子，吾助你携其而归？”
“……”洛书面色犹豫。
如果可以选择的话，她并不希望麻烦别人。
秦钧笑了一下，很想说一句：放心，我不会偷你的钱的……
幸好他及时刹住，这种话在这个时代说出来，可能洛书以后都要跟他绝交！
洛书迟疑了一会儿，正准备答应秦钧的帮助。
就在这个时候，商俟笑吟吟地说：“此物可暂寄于此，待侍者前来取回。”
“诺。”洛书欣然应道。
把钱先放在商俟这里，回头再派一个人来取回去，这么简单的事为什么没想到呢？洛书一时竟觉得自己好笨！
然后女孩向秦钧拱了一下手，感谢他提出帮忙的建议。
秦钧眼神幽怨，看着商俟一言不发。
“哈哈哈……”商俟开怀大笑。
洛书留下她的一千钱，告别商俟和秦钧回家去了。
秦钧晚走了一步，商俟笑着对他说：“河图可是有意于洛书？”
“……”
秦钧愣了一下，坦然承认道：“窈窕淑女，君子好逑。”
这回轮到商俟无语了，你个流浪儿童还“君子”好逑？你知道君子是什么意思吗？贵人子弟才能叫君子！
不过毕竟是道门中人，对出身没有那么看重。
商俟也没有矫正秦钧的语病，只是有些不看好他的追求：“洛书之父为朝中大夫，食邑千户，良田数百顷，乃当世大族也！你若求娶之，恐自取其辱。”
秦钧早就知道这种情况，但却不认为这是自己的劣势。
他笑着说：“洛书天资卓越，有宗师之质。若洛家使其嫁于豪门，岂非自损而益于他人？不如嫁于小户之家，则犹可收拢为己用，无损矣。”
所谓“门当户对”，也是要看适用场合的。
洛书这样的人，不提“死后成神”这种超越凡俗的可能性，只是未来成为道院教授甚至宗师，就代表着巨大的利益。
豪门之间本就存在竞争，把洛书嫁入那种家族不是“资敌”吗？
倒不如嫁个小户人家，那样对方必然依附于洛家，如此才更加符合洛家的利益。
商俟摇了摇头：“你一街头流浪之人，洛书若下嫁于你，洛大夫颜面何存？”
“若我为道院教授，则无妨。”秦钧道。
“呵呵。”商俟笑了一下。
他想说等你成为教授，洛书说不定孩子都大了。
商俟丝毫不怀疑，秦钧未来能够成为教授甚至宗师，但是要等到什么时候？十年？二十年？来不及啊！
但是面对秦钧自信的目光，商俟最终说出来的话却是：“若你为道院教授，且洛书未婚配于他人，吾可为你做媒！”
秦钧大喜过望，对着商俟深深一礼：“谢商师成全！”